Descopera miracolul fractalilor din natura si cea mai importanta formula matematica din istoria omenirii!

“Sa vedem insa cum putem obtine un Fractal. Daca o figura geometrica este in general usor de construit si se defineste prin aceasta constructie, un obiect fractal are o generare mai neasteptata. Metaforic vorbind este ca si cand un fractal este pomul crescut din samanta: construim initial o forma simpla pe care o putem considera <> din care se dezvolta prin replici identice obiectul fractal”.  Modelul unui obiect fractal poate fi generat doar prin intermediul calculatorului, capabil sa efectueze operatii multiple.

Sa intram putin in teorie: “Fractalii sunt structuri complicate, generate printr-un proces recursiv de aplicare la nesfarsit a unei legi de constructie asupra propriului produs. Fractalii reprezinta niste grafice obtinute recurent, dupa o regula stabilita initial, sau care se schimba aleatoriu si prezinta o serie de proprietati precum autosimilaritate, invarianta la scalare, dimensiune proprie neintreaga (dimensiune fractionara) care inseamna practic ca o parte din structura seamana cu intregul; orice decupare la scara oarecare sau anume aleasa, aduce in fata ochilor nostri aceeasi "informatie", ne dezvaluie acelasi aspect.  Alexander F. Walz considera un fractal ca fiind o schema copiata de o infinitate de ori intr-un spatiu finit”. - Site-ul Centrului de Studii Complexe
 

"Aceast obiect curios, obtinut dupa infinit de multe divizari si completari ce asculta de una si aceeasi lege, poate fi considerat cu "mic monstru matematic". El poate margini o suprafata finita ce are insa perimetru cu lungime infinita!", spune cercetatorul Florin Munteanu. "Asemenea obiecte sunt deosebit de interesante. Decupand din ele o portiune si marind-o de un numar precis de ori vom obtine chiar obiectul intreg".  Ca sa obtinem insa forme fractale apropiate cu cele din natura, este nevoie sa ii cerem calculatorului sa efectueze o mica modificare intamplatoare, de fiecare data cand repeta legea de baza.

Asa arata un fractal generat prin multimea z=z2+c a lui Mndelbrot. In sens metaforic, fractalul acesta mai este cunoscut si ca "Amprenta lui Dumnezeu":

Este o figura geometrica obtinuta prin intermediul calculatorului, dar este in acelasi timp atat de apropiata de natura! Seamana cu orice este recognoscibil pentru noi, o floare, un gandacel, este atat de organic, ne aminteste de aproape orice vedem in lumea inconjuratoare!

Aceasta figura poate fi marita la nesfarsit, de o infinitate de ori si… la nesfarsit descoperim aceeasi structura. Aceasta este vraja lumii in care traim!

 "Munti, lacuri, nori, planete acoperite de cratere, toate desi generate printr-o metoda asa de simpla in principiu seamana pana la identitate cu realitatea. Putem spune in cele din urma ca s-a descoperit o modalitate de a imita geometria Naturii. Ramane sa intelegem de ce Natura a ales Geometria Fractala in detrimentul uneia mai simple precum cea Euclidiana", spune Florin Munteanu. De exemplu astazi, decorurile naturale din filmele pe care le vedem, sunt realizate prin intermediul geometriei fractale.

"Un lucru este cert de pe-acum: s-a descoperit o metoda simpla prin care se poate genera o lume extrem de complexa., pe care o putem intelege si descrie prin insusi procesul de dezvoltare aplicat unei anumite "saminte" elementare. Obiectele nu mai trebuiesc memorate in detaliu caci se pot reconstrui oricand, folosind trusa de geometrie a mileniului III: Calculatorul. 

Se poate imagina deja un alt mod de Gandire, capabil sa schimbe radical viziunea noastra despre Univers, despre felul in care concepem azi tehnologia si implicit relatiile socio-economice.
 

Pentru a nu fi surprinsi de amploarea transformarilor posibile, ar fi de dorit sa urmarim din cand in cand ce se mai intampla in lumea Geometriei Fractale".

***

Ne-a ajutat sa exploram teoria fractalior,  Dr.ing.Florin Munteanu - Cercetator stiintific in cadrul Institutului de Geodinamica al Academiei Romane. Presedinte fondator al Centrul pentru Studii Complexe – centru UNESCO, principal promotor al paradigmei Complexitatii in Romania. Initiator al programelor de cercetare desfasurate sub genericul NEXUS (proiecte deschise) si coodonator al unor proiecte de cercetare.

Daca sunteti curiosi sa descoperiti cele mai interesate teorii din stiinta complexitatii, va recomandam Cafeneaua Complexitatii, unde chiar autoarea acestui material a descoperit cea mai frumoasa lume a stiintei contemporane: www.cafenea.complexity.ro

Foto fr si main: By DasArts /Shutterstock

Un articol de Iulia Sima

Garbo

Ultima actualizare: 22 Mai 2020 @ 04:05

• 
• 

Mai multe despre Garbo